Sistem Bilangan Komplemen 2 atau Two's Complement

       Nah kali ini kita bakal belajar mengenai Two's Complement. Materi ini adalah materi lanjutan dari materi sebelumnya.. okee jadi yuk kita langsung aja kita bahas.

Bila kita membuat hardware (misal alat hitung digital) untuk bilangan biner, selalu muncul permasalahan berikut.

1. Jumlah bit bit pada register hardware terbatas 
2. Penulisan bilangan bulat negative

Kedua masalah ini tidak tampak dalam aritmatika konvensional yang hanya menggunakan kertas dan pensil. untuk menyelesaikan masalah ini dan untuk keperluan perhitungan maka dibuat system bilangan komplemen dua. Sistem bilangan komplemen 2 digunakan pada seluruh komputer modern untuk menyatakan sebuah  bilangan bertanda negative atau positive. Tentu saja sistem ini harus di mengerti oleh pakar pakar teknik digital. Sistem ini mirip dengan sistem bilangan Biner, tetapi pada sistem ini dapat mewakili dapat mewakili bilangan positif dan negatif. dengan cara ini sistem komputer tahu suatu bilangan positif atau negatif yaitu dengan memanfaatkan bit yang paling kiri (MSB, Most Significant Bit) untuk menunjukan tanda suatu bilangan.

Bit paling kiri = 0, maka bilangan tersebut positif
Bit paling kiri = 1, maka bilangan terebut negatif

Contoh pada sistem yang memakai 8 bit

X7X6X5X4X3X2X1X0  

Keterangan:
- Bilangan Biner 8 bit
- bit ke 0-6 menentukan besar bilangan
- bit 7 dipakai untuk tanda (+) atau (-)

a) Mendapatkan bilangan posistif
    Bilangan positif diwakili oleh bilangan biner dengan MSB = 0

b) Mendapatkan bilangan negatif
    Untuk mendapatkan bilangan negative digunakan algoritma berikut:

1. Tulis bilangan tersebut dengan bilangan biner positif 
2. Cari complement dari bilengan tersebut
3. Tambahkan 1
4. Abaikan bit yang termasuk MSB

Contoh 1

Dalam register 8-bit, tentukan 2 dari :

a) +23

b) -23

Jawab

a) +23 = 00010111 (jasikan biner aja)

b) Untuk mencari complemen 2dari -23, langkahnya adalah 

<=>    + 23 = 00010111 dikomplemenkan (0 diganti 1, dan 1 diganti 0)

<=>    +23 = 11101000 (tambah 1 di akhir)

<=>    - 23 = 11101001

Contoh 2

Bilangan desimal berapakah yang di wakili oleh bilangan komplemen 2 berikut:

a) 00001101

b) 11110100

Jawab

a) 00001101 = 0 0001101 = +13

b) Bilangan tersebut adalah negatif sebab MSB = 1 (11110100). Komplemenkan bilangan tersebut. Komplemen dari : 11110100 adalah 00001011

00001011 ( tambah +1 di bit yang paling kanan)

00001011

            +1

------------

00001100

Bilangan tersebut ekuivalen dengan +12, jadi 11110100 = -12 jika +12 dikomplemenkan dan di tambahkan +1, dengan cara yang sama akan di peroleh bilangan -12.

Nah jadi itu tadi penjelasan mengenai materi "Two's Complement" atau jika di terjemahkan menjadi "Komplemen 2 (dua)". Selanjutnya kita akan mempelajari mengenai "Operasi Aritmatika Menggunakan Kompelen 2" jadi tunggu yaa materi selanjutnya. Terimakasih sudah berkunjung..

Jika ingin Lanjut ke materi selanjutnya bisa Klik "LANJUT" di bawah ini yaa

LANJUT Operasi Aritmatika Menggunakan 2 Komplement

Referensi:

Buku Rangkaian Logika, penulis T. Sutojo, S.Si, penerbit Ardana Media

loading...